Nhìn Ra Bốn Phương : Hiểu biết thêm với GS Huỳnh Chiếu Đẳng

Kính thưa quí bạn

Hôm nay xin gởi các bạn vài chuyện đời thường và giải trí:

1. Theo Ông Bill Gates AI là một mối đe dọa đáng ngại cho loài người.

2. Trung tâm Kiểm soát và Phòng ngừa Dịch bệnh (CDC) coi bịnh nấm hiện giờ đang lây nhanh là "mối đe dọa khẩn cấp".

3. Hai bằng hữu MTC bàn về “toán học”. Nhân tiện đố các bạn rằng tại sao 1+1 = 2.

4. Góc đố vui: trả lời câu đố cũ, câu đố mới.

HCD 26-Mar-2023

Nếu các bạn không thấy hình chỉ thấy cái khung trống, hay không thấy hình, thì nên dọc Microsoft Word attached.

<!>

HCD:

Nguồn tin và chi tiết: https://www.mirror.co.uk/news/us-news/microsoft-founder-bill-gates-said-29548655

HCD tóm tắt bản tin: Trí tuệ nhân tạo đang lấy đi mất việc làm (jobs) của chúng ta, và có vẻ như nó phát triển càng lúc càng nhanh, nhưng theo Ông Bill Gates AI là một mối đe dọa đáng ngại.

Ông nói rằng ông sẽ "hoan nghênh" AI mà nếu AI được sử dụng vào mục đích "tốt" như thúc đẩy giáo dục, chăm sóc sức khỏe, kinh doanh và nếp sống của con người, đồng thời nó làm giảm sự bất bình đẳng và nghèo đói toàn cầu.

Nhưng ông tin rằng AI có thể quyết định rằng "con người là mối đe dọa" của chúng và sẽ chống lại chúng ta, khi AI bắt đầu “vượt sự kiểm soát" nhờ trí thông minh siêu phàm của của nó.

Ông Bill Gate cho biết AI siêu thông minh sẽ phát triển để suy nghĩ nhanh đến mức bộ não con người so với chúng chỉ "nhanh bằng tốc độ của ốc sên".

Nó sẽ có thể làm mọi thứ mà bộ não con người có thể làm, nhưng AI không có bất kỳ giới hạn nào về kích thước “bộ nhớ” của chúng và không có bất kỳ giới hạn nào tốc độ hoạt động của nó. (Tóm tắt là AI hơn xa con người mọi mặt)

Những câu hỏi được đặt ra là:

"Những AI 'mạnh' này, như chúng đã biết, có thể sẽ có thể thiết lập các mục tiêu của riêng chúng.

"Những mục tiêu đó sẽ là gì?

"Điều gì xảy ra nếu chúng mâu thuẫn với lợi ích của nhân loại?

"Chúng ta có nên cố gắng ngăn chặn AI mạnh không bao giờ được phát triển không?

"Những câu hỏi này sẽ trở nên cấp bách hơn theo thời gian."

……………..

HCD: Ý kiến cá nhân: Chuyện nầy sẽ xảy ra.

Nguồn tin và chi tiết: https://www.buzzfeednews.com/article/amandagardner/new-fungus-candida-auris-climate-change

HCD tóm tắt bản tin: Trung tâm Kiểm soát và Phòng ngừa Dịch bệnh (CDC) coi đây là "mối đe dọa khẩn cấp" vì nhiều chủng nấm đã kháng tất cả các phương pháp điều trị có sẵn, nó lây lan nhanh chóng trong các cơ sở chăm sóc sức khỏe và có thể gây tử vong. CDC cho biết số trường hợp mắc bịnh đã tăng gần gấp đôi vào năm 2021 lên 1,471 - và đó có thể ít hơn con số thật.

Bác Sĩ Scott Roberts, phó giám đốc y tế về phòng chống nhiễm trùng tại Trường Y Yale cho biết: Candida auris là một mối quan tâm đặc biệt bởi vì, không giống như hầu hết các loại nấm, nó có thể lây lan từ người sang người.

Loại nấm này có thể gây bịnh trên da và ruột và một số các cơ quan khác. Nó lây lan qua tiếp xúc gần gũi với người bị nhiễm bịnh nấm. Người bịnh không có triệu chứng vẫn có thể lây bịnh cho người khác. Nó cũng có thể lây lan qua các “bề mặt” bị dính bảo tử nấm, nó có thể sống trên bề mặt các vật dụng trong nhiều tuần. Có khoảng bốn món thuốc hữu hiệu xưa nay trị bịnh nấm, hiện không diệt được loại nầy. Tử vong có thể lê tới từ 30% tới 50%. Cũng như mọi loại bịnh truyền nhiễm khác, nó thường lây sang người yếu sức nói chung.

HCD: : Liên tiếp vài tuần nay CDC báo động về bịnh do nấm gây ra lan nhanh, hiện giờ có 25 tiểu bang bị bịnh nầy.

Các bạn cũng biết nấm xưa nay ở California có loại bịnh do nấm Coccidioidomycosis, bịnh Valley Fever, cũng gây chết người thướng là người Á Châu. Vùng trung tâm của nhóm nầy là vùng san joaquin valley dọc theo xa lộ 5 từ Los Angeles đi về San Jose.

Trả lời câu đố vui hôm qua

(Tôi giữ nguyên layout)

From: Hoai Vu < vu@ ail.com>

Sent: Sunday, March 26, 2023 11:08 SA

Subject: Re: Tích số 2 số âm

Kính thưa anh Tráng và anh Đẳng,

Email trước có lỗi typo, xin gửi lại anh email này hoàn chỉnh hơn. Kính xin quý anh xóa hai email trước và đọc cái này. Xin mạn phép quý anh để mổ xẻ phép chứng minh của KAF một chút. Vì đây là phép chứng minh của KAF nên ta tha hồ phê bình, không sợ mất lòng ai. Trước hết, ta bắt đầu bằng định nghĩa dùng tiên đề (axiomatic definition) của một trường (field)

Theo định nghĩa chính xác của đại số học thì một trường là một tập hợp F trên đó ta định nghĩa hai phép tính, gọi là tính công (+) và tính nhân (x) như sau:

1. Tính cộng (+)

1(a) a, b ∈ F ==> a + b ∈ F

1(b) ∀a, b ∈ F: a + b = b + a

1(c) ∀a, b, c ∈ F: (a + b) + c = a + (b + c)

1(d) ∃ 0 ∈ F: 0 + a = a, ∀a ∈ F

1(e) ∀a ∈ F, ∃ (-a) ∈ F: a + (-a) = 0

2. Tính nhân (x)

2(a) a, b ∈ F ==> a x b ∈ F

2(b) ∀a, b ∈ F: a x b = b x a

2(c) ∀a, b, c ∈ F: (a x b) x c = a x (b x c)

2(d) ∃ 1 ∈ F (1 ≠ 0): 1 x a = a, ∀a ∈ F

2(e) ∀a ∈ F (a ≠ 0) , ∃ (1/a) ∈ F: a x (1/a) = 1

3. ∀a, b, c ∈ F: a x (b + c) = (a x b) + (a x c)

Bây giờ ta xét xem phép chứng minh của KAF có chỉnh không

(-a) x [b + (-b)] = (-a) x 0 = 0. Chưa gì đã thấy không có tiên đề nào liệt kê bên trên nói tới chuyện (-a) x 0 = 0. Đối với chúng ta thì điều này có vẻ hiển nhiên nhưng trong thực tế thì không hiển nhiên chút nào. Cách chứng minh a x 0 = 0 mà chỉ dùng những tiên đề bên trên cũng lằng nhằng chứ không đơn giản tí nào hết.

Đi xuống phần chót thì có đoạn (-a) x b + (-a) x (-b) = 0 ==> -ab + (-a) x (-b) = 0. Khi viết như thế là ta đương nhiên công nhận (-a) x b = -(ab). Câu hỏi đặt ra ở đây là nếu chúng ta cần chứng minh tích số của hai số âm là một số dương thì tại sao chúng ta sẵn sàng chấp nhận tích số của một số âm với một số dương là một số âm? Một lần nữa, đối với chúng ta thì điều này có vẻ hiển nhiên nhưng trong thực tế thì không hiển nhiên chút nào..

Sau cùng thì -(a x b) + [(-a) x (-b)] = 0 ==> (-a) x (-b) = a x b (dùng tiên đề 1(e)).

Phép chứng minh này mới xem thì tưởng ngắn gọn nhưng còn thiếu sót vì có hai chỗ không giải thích rõ ràng. Bây giờ xin trình quý anh một phép chứng minh khác dựa hoàn toàn trên căn bản những tiên đề bên trên..

Trước hết ta cần chứng minh vài hệ quả của các tiên đề:

Hệ quả 1: ∀a ∈ F: 0 x a = 0. Chứng minh như sau

Gọi c = 0 x a.

1(d) và 3 ==> c = (0 + 0) x a = (0 x a) + (0 x a) = (0 x a) + c ==> c = (0 x a) + c

1(d) ==> 0 x a = 0

Hệ quả 2: ∀a ∈ F: (-1) x a = -a . Chứng minh như sau

2(d), 3, 1(e) và hệ quả 1 bên trên ==> a + [(-1) x a] = (1 x a) + [(-1) x a] = [1 + (-1)] x a = 0 x a = 0 ==> a + [(-1) x a] = 0

1(e) ==> (-1) x a = -a

Hệ quả 3: (-1) x (-1) = 1 . Chứng minh như sau

Hệ quả 2 ==> (-1) x (-1) = - (-1)

1(e): -1 + (-(-1)) = 0 ==> -(-1) = 1

Đến đây thì phần còn lại là hiển nhiên.

----------------------

Dùng hệ quả 2 bên trên và tiên đề 2(b)

(-a) x (-b) = (-1) x a x (-1) x b = (-1) x (-1) x a x b

Dùng hệ quả 3: (-1) x (-1) = 1, do đó: (-a) x (-b) = 1 x a x b = a x b

Đây chưa hẳn là phép chứng minh ngắn gọn nhất, nhưng ít nhất là đầy đủ vì chỉ dựa trên những axioms tối thiểu của một trường (field).

Kính quý anh,

Hoài

HCD: Cám ơn anh Hoài. (Nếu cần các bạn xem câu đố ở email MTC trước cái email nầy)

De : vinh.trang@

Envoyé : lundi 27 mars 2023 01:21

Objet : RE: Tích số 2 số âm

Kính Anh Hoài, Anh Đẳng,

Tôi xin phục Anh Hoài sát đất.

Tôi xin hỏi Anh Hoài, các lý luận sau đây có đúng không :

1) 0 (zéro) là élément absorbant (absorbent element ? do Google dịch) đối với phép nhân là một axiome [không chứng minh, vì tự nó là évident (hiễn nhiên)], và 0 x a = a x 0 = 0.

2) Cộng (+) là thêm vào. Trừ (-) là lấy ra (rút lại). Nhân (x) là lần. 2 x (-3) : lấy ra 3 đơn vị trong 2 lần, nghiã là lấy ra 6 đơn vị, [2 x (-3) = -6 ]. Tương tựa 3 x (-2) : lấy ra 2 đơn vị trong 3 lần, nghiã là lấy ra 6 đơn vị, [3 x (-2) = -6]. Nghiã là 2 x (-3) = 3 x (-2) = -6. Nghiã là – (2 x 3) = - (6) = - 6. Tổng quát : a x (-b) = b x (-a) = -ab.

Kính xin cám ơn Anh Hoài.

Kính chúc hai Anh mọi sự An Lành.

Kính,

VT.

HCD: Càm ơn anh Trán

From: Hoai Vu <hoai @ mail.com>

Sent: Sunday, March 26, 2023 7:18 CH

Subject: Re: Tích số 2 số âm

Kính thưa anh Tráng,

Đại số tân thời là một đề tài rất thú vị nên nếu email này có dài lòng-thòng thì phải xin lỗi anh trước. Môn số học và đại số là hai môn toán cổ xưa vô cùng. Thoạt kỳ thủy khi các cụ ngày xưa làm các phép tính cộng, trừ, nhân và chia thì lý luận giống hệt như điểm (2) mà anh nêu ra, lẽ tất nhiên là hoàn toàn đúng, còn làm sao sai được? Còn điểm (1) thì ta cần thảo luận thêm một chút. Môn đại số học thời nay hơi khác với môn đại số nguyên thủy ngày xưa. Họ dùng những kiến thức sẵn có từ xưa, nhưng họ sắp xếp lại trên căn bản của các axioms.để tổng quát hóa các kiến trúc (structure) của trường (field) và không gian vector (vector space). Nguyên tắc căn bản của họ là chỉ dùng một số axioms tối-thiểu, không nhiều hơn là cần thiết. Ngoài ra, lý thuyết về trường và các phép tính cộng, trừ, nhân và chia cũng được trừu tượng hóa chứ không thực tiễn như trước nữa. Nói một cách chính xác hơn thì một trường gồm có một tập hợp F (không nhất thiết phải là những con số) mà trong đó ta định nghĩa hai phép biến hình (mapping)

Cộng (+): FxF (Cartesian product of F with itself) --> F

Nhân (x): FxF (Cartesian product of F with itself) --> F

Tổng cộng có 11 axioms tối thiểu cần thiết để ta có thể truy nguyên về môn đại số cổ điển. Trong 11 axioms này thì không có cái nào là hệ quả của cái nào hết, tất cả độc lập với nhau. Nếu có một tính chất nào, thí dụ như 0 x a = a x 0 = 0, mà ta có thể chứng minh được từ 11 axioms căn bản thì đó là một định lý (theorem) hay hệ quả (corollary) chứ không phải là một axiom. Đây là lời giải thích điểm (1) mà anh nêu ra, đó là một hệ quả của một số các axioms tối thiểu mà ta cần.

Quay trở lại 11 cái axioms mà chúng ta nêu ra trong email trước. Năm axioms đầu tiên diễn tả tính cộng, năm cái sau diễn tả tính nhân và cái sau cùng cho ta sự liên quan giữa hai phép tính đó. Con số zero trong axiom 1(d) cho phép ta định nghĩa một số âm như là hình (image) của một số dương qua một tấm gương đặt ở zero. Axioms 1(d) và 1(e) cho phép ta suy-luận (infer) ra phép tính trừ. Do đó phép tính trừ chẳng qua chỉ là một hệ quả của các axioms về phép tính cộng. Đó là lý do tại sao mà ta không cần thêm axioms để định nghĩa phép tính trừ. Tương tự như vậy, con số 1 trong axiom 2(d) cho phép ta định nghĩa con số nghịch đảo của một số dương và axiom 2(e) cho phép ta suy-luận ra phép tính chia từ tính nhân mà các axioms đã định nghĩa.

Axiom 3 là gạch nối giữa hai phép tính cộng và nhân, từ đó ta có thể suy-luận ra những kiến thức còn lại của đại số học cổ điển. Điều đáng ngạc nhiên là axiom (3) quan trọng vô cùng, không có nó là không xong!

Bây giờ ta tự hỏi có thể nào thay axiom 3 bằng axiom "0 x a = 0" có được không? Xin thưa với anh rằng không ai cấm ta làm điều đó hết. Có lẽ được, nhưng chưa thấy sách vở nào nói như vậy nên không dám nói chắc là được. Nhưng rồi nếu thế thì ta lại phải chứng minh distributive property như là một hệ quả hay định lý.

Trước khi chấm dứt, xin trình anh thêm về những cái vớ vẩn mà ta có thể tạo ra từ đại số thuần lý thời nay. Tập hợp F không nhất thiết phải là một tập hợp số. Nói thí dụ F bao gồm các quả táo và cam với kích thước khác nhau. Ta có thể định nghĩa táo là số dương, cam là số âm. Từ đó ta suy ra cam nhân với táo hoặc táo nhân với cam đều là cam cả. Mặt khác cam nhân với cam thành táo, táo nhân với táo vẫn là táo. Vớ vẩn thật phải không anh? 😁😁😁

Kính,

Hoài

HCD: Càm ơn anh Hoài